1944 yılında Kayseri, Pınarbaşı, Kazancık köyünde doğdu. Abazaların Aşkarıwa kolundan Yismeyl ailesine mensuptur.

Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitiren Özbay, uzun yıllar DSİ müdürlüğünde avukatlık ve Hukuk Müşavirliği yaptıktan sonra emekliye ayrılmıştır.

Kafkasya Kültürel Dergi, Kaçmı Gazetesi, Yamçı Dergisi, Nartların Sesi Gazetesi, Kafdağı, Marje ve Nart Dergileri gibi periyodik yayın organlarında deneme, inceleme, öykü ve şiirleri yayınlanmıştır.

"Mitoloji ve Nartlar", "Anadolu'da Kafdağı Öyküleri", "Dünya Mitolojisi ve Nartlar", "Dünden Bugüne Kuzey Kafkasya", “Anılarım” adlı eserler halkımız ve kültürümüzle ilgili yayınlanmış yapıtlarıdır. Hidropolitik Akademi Başkanı Dursun YILDIZ ile birlikte su ve enerji konusunda çok sayıda esere imza atmıştır.

Özdemir Özbay, adeta canlı bir kütüphanedir. 1969, 70, 71 yıllarında TRT’de Halit Kıvanç'ın hazırlayıp sunduğu ve üç yıl devam eden, "bildiklerimiz, gördüklerimiz, duyduklarımız" adlı bilgi yarışmasında üç yıl arka arkaya bütün soruları bilerek, açık farkla birinci olmuştur. Aynı yarışmalarda birinci olan diğer yarışmacılarla yapılan, şampiyonlar şampiyonluğu yarışmasını da kazanan thamademiz bu başarısıyla haklı bir üne kavuşmuştur.